维特根斯坦《逻辑哲学论》

这次看这本书，很惊讶地发现，它描述的和计算机程序、type theory有极大的关系。很多章节从编程角度理解，就容易弄懂。这也难怪，维特根斯坦和罗素是formal logic之先声，奠定了计算机科学的基础。

维特根斯坦说，逻辑本身是形式化（formal）的。形式化意味着它没有内容，而是一个骨架，等待人去填入内容。
逻辑的骨架就是“否定”，“与”，“并”这些运算和定义。
逻辑的语言是记号notation，不是符号symbol。符号指称可感知之物（事实），而记号并不。记号指称的是逻辑关系。例如，数就是记号（1个苹果和1个人，用的是同个1，它本身是一种逻辑关系而不是属性），否定、与、并也是记号。
逻辑和世界通过“基本命题”相连，基本命题的例子：太阳今天从西边升起。这个命题需要先检验什么是太阳，然后检验哪里是西、什么是升起，再检验此事有没有发生，然后断定是真是假。（其实这个例子还不够基本，真正基本的是：“东”，“西”。东不是西，它们是互斥的。）
除了这些命题，别的命题都由其他命题组合而成。比如“A and B”，其中A代入“太阳今天从东边升起”，B代入“太阳今天不从东边升起”。太阳在一天内不可能又从东边又不从东边升起。这是个矛盾式，恒为假。（但是，太阳或许可以一天内从东边和西边升起，只要东边=西边。我们只知道，东边和“非东边”肯定是不重合的，而东边和西边就不知道了，因为它们都是指称真实事物的符号symbol，而“非a和a”是逻辑记号notation。）

维特根斯坦说，语言的逻辑层和事实层是完全分离的。这意味着一句话表达的形式和内容是分离的。当我说“a又b又不b”，不管a和b是什么，这个命题都为假。
但这句话本身不是“逻辑错误”，因为任何命题表达都是允许的，只是在经过运算后，会输出假值（形成重言或矛盾）而已。

因此，语言可以视作一个有待运算的式子，式子怎么写都可以，不存在荒谬的式子。“荒谬”只体现在式子运算结果在某种情况下为假。

维特根斯坦进一步说，所以，唯我论是正确的（5.62）。唯我论的意思是，只要语言的逻辑运算规则一致，每个语言符号具体指代什么——公式的每个变量代什么数，是纯粹偶然的，没有一定之规。
形而上主体就是这“一致的逻辑规则”。

传统形而上学和逻辑学的关系是：就好比在面向对象编程中，形而上学的本体论分支规定了class（“有什么”——一共有多少种本质上彼此不同的东西，这些东西有什么property和method——“一切存在者共有的最一般的特征”），宇宙论规定程序运行的环境（生命周期和内存结构），而逻辑学规定了操作代码的规则。
而按照维特根斯坦的意思，逻辑就是全部的形而上学^[1]。他觉得形而上学是胡说八道。因为他学到的形而上学研究的是“世界的本质，自我，价值，上帝”之类的事情。而在我看来这类形而上学一部分属于逻辑，一部分属于哲学。

哲学负责语言批判^[2]，也就是词语概念和可感知之事物、事态如何对应。（尼采的谱系学出于他的词源学造诣。）哲学需要研究词怎么起作用，以及指出哪些词起不了作用。哲学家批判现存词语概念的用法，创造新词语概念来更好地描述事态。典型的哲学问题：什么是真，什么是善，什么是美，什么是高？

笔记

逻辑是语言或者说图像的构造。
命题 proposition

原子事实=事态，一个事实可能的取值：type weekday = sun | mon | tue | wed | thu | fri | sat
形象=图像
命题为真，意思就是图像符合事实。
3.001 可思考的，就是可以创造图像
3.04 “一种先天正确的思想，是一种其可能性制约了它的真的思想”，也就是单例singleton，type empty = ∅
式=表达式 expression
记号 逻辑连接符
符号
3.32 符号是记号中感官可以知觉到的东西
3.3411 例子：church numerals
3.3421 个别不重要，个别之间的关系才重要
3.343 “定义是从一种语言译为另一种语言的规则”——我不是这么定义（概念）定义的。对我来说，（概念）定义是有关项之间的关系的命题。但是在type definition里可以这么说。
3.4 逻辑坐标或者逻辑地位，就是可能性空间中的点。空间的意义是区分“这个不是那个，因为它们在两个地方”。时间也是，“这个不是那个，因为它们在两个时间点”。
意义
4 “思想是有意义的命题”
4.003 大部分的哲学问题其实是在组织语言的内部关系，以使语言记号更为有用。比如维特根斯坦举的例子“善多大程度上和美同一”，这个讨论的是善和美两个记号到底应该对应哪些事实，而不是和事实本身有关系。
4.0031 “全部哲学就是‘语言批判’。”——维特根斯坦自己解释了。哈哈，他还说“全部”而不是“大部分”。
语言让人能够想象和描述不实存的事态，例如，太阳从西边升起没有实际发生过，但在语言逻辑空间里是可能的。
所以，语言批判能让人发掘出更多的逻辑空间。
4.31 “一个命题必须用旧的词告诉我们一种新的意思。”重新排布这些词的关系，创造出新的关系/意思。
5.24 运算是operational semantics，“从一种形式的命题如何能获得另一种形式的命题”
5.241 运算标志形式之间的差异
5.2521 连续运算